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jueves, 8 de agosto de 2013

La teoría de los mercados de asignación bilateral una presentación

Introducción 

Frecuentemente los economistas se han preocupado por corregir o evitar situaciones en los mercados que puedan conducir a estados económicamente ineficientes o injustos. La práctica común fue interpretar los resultados de la teoría económica para crear intervenciones públicas que corrijan problemas como surgimiento de externalidades, ausencia de competencia, existencia de bienes que no pueden tener precios de mercado, entre otros. Es así como ha surgido una larga lista de acciones públicas: política fiscal, de combate a la pobreza, de distribución del ingreso, de competencia, laboral, ambiental, etcétera (Sempere, 2004). 

 En esta perspectiva, la organización de los mercados está determinada por circunstancias que no pueden ser cambiadas y únicamente se puede aspirar a modificar sus consecuencias.

Por otra parte, una visión diferente ha tomado gradualmente notoriedad, la cual acepta que los mercados no son únicamente objeto de regulación, estos pueden ser diseñados y creados de tal manera que se obtengan mejores resultados. Un ejemplo es la literatura de los mercados de asignación bilateral, que estudia los emparejamientos entre agentes pertenecientes a grupos distintos. Su análisis desde una perspectiva de teoría de juegos cooperativos inició con el artículo “College admission and the stability of marriage” de Gale y Shapley (1962), quienes propusieron dos modelos: un mercado uno a uno en el que hombres y mujeres debían emparejarse con un integrante del otro grupo (modelo de matrimonio) y un mercado muchos a uno en el que era permitido que las universidades aceptaran a más de un estudiante (modelo de admisión universitaria). 

En particular, la línea de investigación iniciada por Gale y Shapley (1962), estudia las condiciones para garantizar la presencia de mecanismos económicos que permitan emparejar integrantes de un grupo a integrantes del otro grupo (existencia), tal que los agentes no encuentren otra manera de mejorar su situación (estabilidad) y el uso de información falsa no mejore el bienestar de un participante a costa de la utilidad de otro u otros (no manipulablilidad).

 El objetivo de este trabajo es hacer una introducción de la teoría de los mercados de asignación, con base en los resultados del modelo uno a uno. Por considerarse de especial importancia, se hace un resumen de las consecuencias que tiene para el comportamiento estratégico de los agentes contar con información completa o incompleta. A diferencia del artículo original de Gale y Shapley (1962), en donde los agentes son representados por hombres y mujeres, en este trabajo se emplean empresas y trabajadores, lo que tiene una mayor correspondencia con los mercados laborales. 

La estructura del artículo es la siguiente. En la primer sección se presentan las características básicas del modelo uno a uno o de matrimonio, incluyendo las condiciones de estabilidad, el conjunto de asignaciones estables y las opciones estratégicas. En la segunda parte se profundiza el caso cuando la información que poseen los agentes es perfecta y se introduce el tema de la información imperfecta. En la tercera sección se discuten los brevemente los resultados teóricos previos, finalmente se presentan los comentarios finales.

1. Características del modelo uno a uno

1.1 Mercado
Existen dos conjuntos finitos y disjuntos de empresas y trabajadores, F = {f1,…,f׀F׀}y W = {w1,…, w׀W׀}, respectivamente. Una empresa f ∈ F tiene una lista ordenada de preferencias Pf sobre el conjunto W ∪ {∅} y un trabajador w ∈ W tiene un ordenamiento de preferencias Pw sobre el conjunto F ∪ {∅}, donde los conjuntos vacíos indican que está permitido que empresas y trabajadores se queden sin pareja en caso de que sean rechazados por todas sus opciones aceptables. El perfil de preferencias estrictas, completas y transitivas está representado por P = {Pf1,…,Pf|F|, Pw1,…, Pw|W|}. El orden débil asociado a P es denotado por R. El mercado de asignación se simboliza por la tripleta (F, W, P) y una asignación (o emparejamiento) es una función uno a uno m : F ∪ W → F ∪ W que cumple las siguientes características:
1. Si m(f) ≠ f entonces m(f) ∈ W.
2. Si m(w) ≠ w entonces m(w) ∈ F.
3. Es de orden dos (i.e., m2(x) = x), lo que significa que si la empresa f es emparejado con w, entonces w es emparejado con f.
La pareja de x se representa por m(x).

1.2 Estabilidad
Una empresa f (un trabajador w) bloquea una asignación m si prefiere mantenerse sola (solo) a emparejarse con w (f). Una asignación m es individualmente racional si no está bloqueada por ningún agente. Por su parte, un par (f, w) bloquea una asignación m si wPf m(f) y fPwm(w), de tal manera que una asignación m es estable si es individualmente racional y no tiene uno o más pares bloqueadores. El primer resultado relevante es que siempre existe al menos una asignación estable.

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